我在文章《民科、只有块人民币、能不能搞科研？》介绍了用较低成本进行相对论研究的方法，文中我曾经说，不建议做量子力学研究，毕竟量子力学研究的器材都太贵，不是块能搞定的。有没有能低成本体验一下量子效应方案呢？其实也有，本文就给您介绍一种只需要10块钱成本的发光二极管的制作方法。
二极管跟量子力学之间的关系
量子力学作为材料科学的基础，在材料领域中有广泛而且重要的作用，诸如半导体、激光、红外、光电子、液晶、敏感及磁性材料等。尤其对半导体材料、磁性材料、超导体等有着决定性的影响，直接导致了这些材料领域的产生。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。
LED发光二极管的原理
我们知道，白炽灯是通过电流加热钨丝到很高的温度来产生光，所以点亮的灯泡表面都很烫，这说明了电能除了转化成可见光之外，还有很大一部分转化成了不可见的热能（红外光）。而LED则不是通过加热材料导致发光。
在高中物理课上学到过，原子核外的电子，分布在特定能级的轨道上，电子只能从一个轨道跳跃到另外一个轨道上，不存在中间过渡状态，由于能量守恒原理，当电子从高能级跳跃到低能级的时候，就会释放出两个能级差的光子。
如果我们把许多的原子凑在一起，则原子的外层电子之间就会相互影响，形成聚集成组的能级，这种能级被称为能带。电子通常是处于能量较低的能带里，这里叫做价带，而能量较高的能带被称为导带。在价带和导带之间会有一个非常关键的空隙，叫做能隙，也叫禁带。
与原子内电子跃迁类似，要想让半导体材料发光，就需要有电子从导带跃迁到价带，由于能量守恒，这个电子就会释放出光子，其能量等于能隙的宽度。如果向纯净的单晶硅中掺入一点氮或者是磷，这些原子比硅原子最外层多一个电子，所以它们取代了部分硅原子之后，就会使晶体中多处一些自由电子。
由于价带的电子已经满了，按照泡利不相容原理，这些电子只能移动到导带，这种半导体就叫做N型半导体。
但此时的半导体并不能发光，因为，尽管此时导带上有了电子，但如果让它们发生向价带跃迁，价带上却没有位置来容纳它们。因此，要想让这个半导体发光，除了有高能级的电子之外还需要有低能级的空位。
产生空位的办法还是向单晶硅中掺杂。如果这次我们掺入的是铝或者硼这类元素，它们的最外层电子比硅少一个，所以它们取代了晶体硅中的部分原子之后，就会制造出一些空位来，这种半导体叫做P型半导体。
当P型半导体与N型半导体紧密结合时，N型半导体中处于导带的电子就会跃迁到P型半导体的价带空位上，就可以发出光来。如果没有外部电源，这个过程就是不能持续的。等到所有多余的电子都填充到空位，发光就结束了，形成一个耗尽层。这个层阻止了N型半导体中的电子进一步与P型半导体中的空位进行复合。
动手制作一个发光二极管
明白了发光二极管的原理，现在我们要亲手来制作一个。所需要的材料非常简单，一个可变电源，两根铜导线，以及本次制作的主材料——一块碳化硅矿石。
碳化硅就是常见的金刚砂，经常用来打磨物体的砂纸表面就是这种物质，因为金刚砂硬度非常高，仅次于金刚石。高纯度的碳化硅是无色透明的晶体，但我们能从某宝上买到的通常都是有些发黑而且不透明的，表面粗糙不怕，间或有一些小块光滑的地方在阳光下色彩斑斓，很漂亮。小一点的大约是几块钱。
实验装置非常简单，把矿石用导线连接到可变直流电源的正极，另一根导线接到电源的负极上，用砂纸将导线的末端抛光，调整电源电压在10V以上，之后就可以用导线的末端去触碰矿石表面，走运的话，就可以看到有的地方可以发出闪光。
之所以并不是所有的地方都能发光，这是因为能发光的地方只是少数，特别是那些色彩斑斓的地方，那是因为表面有一层薄薄的二氧化硅薄膜，其色彩正是来源于这层膜对外来光线的薄膜干涉。由于二氧化硅不导电，所以阻碍了发光二极管的形成。
实验分析
我们注意到，用于触碰矿石表面的铜导线是连接在电源的负极上，这是因为，碳化硅是一种P型半导体，我们这里是利用金属铜里面游离的电子来代替P型半导体中的多余电子。所以当铜导线连接到电源的负极时，就可以缩小耗尽层的区域，铜线中的电子就在电场的作用下跃迁到P型半导体的空位上去，从而发光。
这种由金属和半导体组成的二极管也叫做肖特基二极管，与常见的由P型和N型半导体组成的二极管相比区别较大。
另外一个需要注意的现象是，在实验中我们可以发现，这次做的发光二极管一般可以发出蓝光或者是淡绿色的光。一个发光二极管所能发出的光的颜色是由半导体中的能隙决定的。由于某宝上的碳化硅矿石中会包含各种杂质，所以存在多个不同的价带。
从铜导线中跑出来的电子如果跃迁到不同的价带上，由于能隙宽度不一样，所以发出的光的波长就会不同，所以我们会看到不同颜色的光。
结束语
关于如何用10块钱成本，手工制作一个发光二极管，体验量子力学的魅力我们就简单介绍到这里。在今天这样一个科技高速发展的社会里，几乎处处都离不开量子力学。不论是现代的信息行业还是传统的冶金、化工，还是蒸蒸日上的航空航天领域，量子力学都在大展身手。如果您对量子力学在这些领域中的应用很好奇，欢迎您在评论区留言，我会一一回答。
